Med substitutionen 
där c är 
av
koefficienten framför 
kan den allmänna fjärdegradsekvationen
reduceras till 
. En kvadratkomplettering ger
ekvationen på formen 
. För varje y gäller
nu
där högerledet kan skrivas som 
och är
en andragradsekvation i x. Vi kan nu välja y så att denna
andragradsekvation får formen 
. Det får den om
diskriminanten är noll, dvs 
Men denna
ekvation är en tredjegradsekvation i y nämligen
. Den kan vi lösa och genom
att sätta in en lösning i (7.8) och skriva om högerledet på
formen 
får vi efter rotutdragning en
andragradsekvation i x kvar att lösa och dess lösningar är också
lösningar till fjärdegradsekvationen.
En annan, lite kortare, beskrivning i modern notation av väsentligen
denna lösning finns i [2], s. 5, . Lösningen blir
lite mer koncis genom att studera 
direkt istället för att
kvadratkomplettera först.
