Salmonsens konversationsleksikon / Anden Udgave / Bind V: Cikorie—Demersale / 12 (1915-1930) Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
	Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Ciriaco de Pizzicolli (Cyriacus fra Ancona), ital. Humanist (1391-1450) - Ciris - Cirkassien, Tscherkessien, Tscherkessernes Land - Cirkel (lat. circulus)

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>

Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has been proofread at least once. (diff) (history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång. (skillnad) (historik)

af hans »Kommentarer«, der gennem
»Tegnebøger« fra Arkitekterne Giuliano di San Gallo
og Schedel (barberinske Bibliotek - München)
er bevarede i Kopi, har Værd, idet mange af de
af C. beskrevne og tegnede Mindesmærker ikke
mere er til ell. er ødelagte.
H. A. K.

Ciris, et lat. Digt, som er overleveret under
Vergil’s Navn, men skyldes en anden, ukendt
Forfatter fra samme Tid. Digtet fortæller det
gr. Sagn om den megariske Konge Nisos’ Datter
Skylla, der til Straf for et Forræderi blev
forvandlet til Havfuglen C.
C. B.

Cirkassien, Tscherkessien,
Tscherkessernes Land, omfatter den vestlige Del af
Kaukasus’ Nordskraaning samt noget af
Sortehavskysten. Den tscherkessiske Befolkning er for
største Delen udvandret til Tyrkiet og erstattet
med russ. Kolonister.
M. V.

Cirkel (lat. circulus) er en lukket plan krum
Linie, hvis Punkter alle har samme Afstand, fra
et fast Punkt, Centrum (O). Ved C. menes
ogsaa ofte den af den krumme Linie begrænsede
Del af Planen, og den krumme Linie selv kaldes
da C.’s Periferi ell. Omkreds.
Punkternes Afstand fra Centrum kaldes Radius; en
Korde CD gennem Centrum kaldes
Diameter. En Cirkelbues Forhold til hele
Omkredsen udtrykker man ved at maale den med

Enhederne en Grad (1°) =	1	af Omkredsen,
	360
et Minut (1’) =	1	° og et Sekund (1") =	1	’.
	60		60

En Centervinkel, der dannes af to Radier, har
samme Gradantal som Buen mellem Radiernes
Endepunkter; en Periferivinkel, der dannes af
to fra samme Punkt af Cirklen udgaaende
Korder, har halvt saa mange Grader som den Bue,
dens Ben afskærer. En ret Linie kan højst
skære C. i to Punkter; Tangenten CE har kun
Berøringspunktet C fælles med C. og staar
vinkelret paa Radius til dette Punkt. En
Diameter CD vinkelret paa en Korde AB halverer
Korden og de til Korden svarende Buer ACB
og ADB; en Tangentvinkel, ɔ: Vinklen mellem
de to Tangenter, der fra et Punkt kan
trækkes til C., halveres af Linien fra Punktet til
Centrum. Centrum for den C., der kan tegnes
gennem 3 givne Punkter, faas som
Skæringspunkt mellem Linierne vinkelrette paa
Punkternes Forbindelseslinier i deres Midtpunkter;
der kan tegnes 4 C., der rører 3 givne rette
Linier, og deres Centrer faas som
Skæringspunkter mellem Halveringslinierne til
Vinklerne mellem de givne Linier. Gaar en C. gennem
alle en Polygons Vinkelspidser, er den
omskrevet om Polygonen og Polygonen
indskrevet i den; omvendt hvis den tangerer
alle Polygonens Sider. Enhver regelmæssig
Polygon har baade en omskreven og en indskreven
C. To C. skærer hinanden i højst to Punkter;
falder disse sammen til eet, siges C. at berøre
hinanden. Af Hensyn til Astronomien søgte man
meget tidlig at beregne Korder i en C.
med givet Radius (se Trigonometri). Man
fandt saaledes forsk. Sider i regulære
indskrevne Polygoner, saasom 4-kantsiden = r*sqrt(2),
6-kantsiden = r, 10-kantsiden r*(sqrt(5)÷1)/2,
hvor r betyder C.’s Radius, og kunde derfra
gaa over til andre ved Formlerne:

K = k*sqrt(4-(k/r)²) og k = r*sqrt(2-sqrt(4-(K/r)²))

hvor k og K betyder Korderne til en Bue og til
den dobbelt saa store Bue, samt ved den paa
den ptolemæiske Læresætning støttede Formel:

c = (a/2)*sqrt(4-(b/r)²) +/- (b/2)*sqrt(4-(a/r)²)

hvor a og b betegner Korderne til to vilkaarlige
Buer, medens c er Korden til Buernes Sum ell.
Differens, efter som øverste ell. nederste Tegn
læses. Udtrykkene for de saaledes fundne
Polygonsider er kun irrationale ved Kvadratrod, og
Siderne kan altsaa konstrueres ved Passer og
Lineal (se Konstruktion). Man kan da
ogsaa ved Konstruktion dele C. i n lige store Dele,
hvis n er en af de omtalte Polygoners
Sideantal; en saadan Deling af C. vil i det hele,
som Gauss har vist, være mulig for n=2^q
Gange et Produkt af indbyrdes forsk. Primtal
af Formen 2^p+1 (specielt et enkelt saadant
Primtal), idet p og q betegner et helt positivt
Tal ell. 0. Korderne anvendtes ogsaa til
Beregning af C.’s Areal og Længden af dens
Periferi. Denne sidste bestemtes som den
Grænse, hvortil Omkredsen af den indskrevne
ell. omskrevne regelmæssige n-Kant nærmer
sig, naar n vokser i det uendelige. Da
Periferien er proportional med Diametren, kom det
an paa at bestemme det konstante Forhold
mellem disse to, som betegnes ved π. Periferien
er da = 2πr, og Arealet, der ved de
omskrevne Polygoner er = C.’s Radius X
Polygonens halve Omkreds, bliver her = r . 1/2 . 2πr
= πr². For π, der med 10 Decimaler er =
3,1415926536, er der beregnet mange forsk.
Tilnærmelsesværdier. Saaledes fandt Ægypterne
(15/9)², Archimedes 22/7, Aryabhata 62832/20000; Vieta
havde 9 rigtige Decimaler, men Ludolph van
Ceulen fandt 35, en Nøjagtighed, der var saa
meget større end, hvad der tidligere var
opnaaet, at man undertiden efter ham har kaldt π
det Ludolphiske Tal. I de to sidste Aarh.
er Beregningen af π lettet meget ved Anvendelse
af Rækkeudviklinger, og man har bestemt fl.
Hundrede Decimaler. De tidligere
Tilnærmelsesværdier maa for største Delen være fundne ved
Beregning af Polygonomkredse (Archimedes gik

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>