Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Matematik ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
1229
Matematiker-Matematikerkongresser
1230
område. Denna storartade produktion motsvaras också
af betydande resultat på både analysens, tal-teoriens
och geometriens fält. Den högre analysen har genom
Weierstrass’, på den oändliga konvergenta potensserien
som grundval uppbyggda, teori för de analytiska
funktionerna gjort ett viktigt framsteg. Weierstrass’
undersökningar ha framgångsrikt fullföljts af ett
stort antal bland hans lärjungar, af hvilka må nämnas
F u c h s, Schwarz, G. Cantor, M i 11 a g-Lef f ler,
Picard, Hadamard och Borel. Determi-nantteorien har af
v. K o c h utbildats för ekvationssystem med oändligt
många obekanta och af Volterra, Fredholm och H i
l b e r t för de lineära integralekvationerna. Ett
kraftigt biträde vid funktionsteoriens utbildning
har lämnats äfven af flera närmast från Cauchy
utgående matematiker, särskildt Kronecker, H e
r -m i t e, som gett uppslaget till en närmare
undersökning af de s. k. modulfunktionerna,
och P o i n-c a r é, som på de flesta områden
af den rena och tillämpade matematiken utfört
arbeten af banbrytande natur. Den högre algebran
har vunnit en anmärkningsvärd fulländning genom
Sylvester, C a y l e y, Hermite och framför allt
genom Kronecker, som genom sina skarpsinniga och
originella undersökningar på detta område brutit
ny väg för kommande forskningar. Kronecker har
äfven inom närliggande delar af talteorien utfört
viktiga arbeten, därvid understödd af Tjebysjev och
Hermite. För ekvationsteorien har den samtidigt
af Hermite, Kronecker och B r i o s c h i funna
lösningen af 5:e gradens ekvationer medelst elliptiska
funktioner varit af en viss betydelse. Inom teorien
för partiella differentialekvationer ha fundamentala
undersökningar verkställts af R i e-mann, Lie
och fru Kovalevski, och pro-babilitetskalkylen
har vunnit vidsträckt användning på flera sociala
frågor, särskildt lifförsäkrings-väsendet. - Äfven
inom geometrien har en ej mindre liflig verksamhet
egt rum. De olika geometriska metoderna ha alltmer
utbildats och delvis kommit att sammansmältas. Flitigt
har den deskriptiva och projektbiska geometrien
odlats; men icke heller den analytiska metoden har
varit försummad, och därigenom har en allt djupare
inblick blifvit vunnen i rumsstorheternas natur och
deras egenskapers inre sammanhang. Bland forskare
på detta område nia nämnas S a l m o n, C l e b s c
h och C r e m o n a med sina talrika lärjungar och
efterföljare. Den absoluta geometrien har behandlats
af Riemann och B e 11 r a m i, antalgeometrien af
Schubert och Zeuthen. Slutligen har af C u l m a n
n i den grafiska sta-tiken ett nytt slags geometrisk
kalkyl blifvit skapad, genom hvilken vissa delar af
mekaniken öf-verflyttats på geometriens område.
Forskningarna inom matematikens filosofi ha,
om man bortser från vissa undersökningar rörande
in-finitesimalkalkylens principer, på ett strängt
vetenskapligt sätt börjat bedrifvas egentligen först
i våra dagar och delvis anknutit sig till vissa
geometriska eller funktionsteoretiska problem. Så
har t. ex. försöket att utbilda parallellteorien
ledt till undersökningar rörande rummets rätlinighet,
teorien för värdemängder till dylika rörande begreppet
kontinuitet samt motsvarigheten emellan rumsstor-
heter och tal. Då detta område emellertid
hör till de mest svåråtkomliga, ha stundom
betänkligheter uttalats mot vissa bland de af
forskarna framställda satserna. Biand dem, som
här arbetat, må nämnas Riemann, H e l m h o 11
z och Hilbert, hvilka skarpsinnigt granskat de
geometriska axiomens giltighet och visshetsgrad samt
undersökt det logiska sammanhanget i den geometriska
lärobyggnaden. G. Cantor har grundlagt teorien för
punktmängder, till hvilken betydande bidrag lämnats
äfven af I. B e n d i x s o n.
Hvad slutligen angår den matematisk-historiska
forskningen, idkades denna visserligen redan
af grekerna, men leder sitt ursprung som modern
vetenskap i strängare mening ej längre tillbaka än
till M o n t u c l a, som 1758 utgaf en för sin tid
synnerligen värdefull "Histoire des inathématiques"
(ny uppl. 1799-1802). Under slutet af 1700-talet och
början af 1800-talet räknade denna vetenskapsgren
flera framstående representanter, såsom C o s-s a
l i, L i b r i, Chasles och Nesselmann; men dessa
stodo tämligen isolerade, och en lifligare verksamhet
började först med 1850-talets ingång. Småningom har
här utbildat sig en särskild vetenskap, som redan
lämnat betydande resultat, hvilka delvis ha äfven
kulturhistoriskt eller rent matematiskt värde. Bland
samtida matematisk-historiska forskare må nämnas
Boncompagni, W o e p c k e, H a n k e l, M. Cantor
och G u n-ther. I Danmark ha Zeuthen och Heiberg
bearbetat den grekiska matematikens historia. I Norge
har B j e r k n e s utförligt behandlat de elliptiska
funktionernas upptäcktshistoria, och i Sverige har
Eneström egnat ett stort antal afhandlingar eller
uppsatser åt matematikens historia företrädesvis
efter differentialkalkylens uppfinning.
Matematiker, en person, som sysselsätter sig med
matematiska studier eller matematiskt författarskap. I
äldre tider nyttjades namnet stundom i andra
bemärkelser. Så använder t. ex. Sextos Empeirikos
(omkr. 200 e. Kr.) i sin skrift "Emot matematikerna"
ordet mathematikofs som benämning på hvar och en,
som anser vetenskaplig kunskap möjlig. Hos romarna
begagnades ordet ma~ themafticus vanligen som
liktydigt med astrolog eller teckentydare, och
genom en särskild förordning stadgades dödsstraff
för den, som rådfrågade en "matematiker". Ännu på
1600-talet hade det ej sällan betydelsen af astrolog
eller astronom, som framställde astrologiska
förutsägelser. I Sverige kallades vid samma tid
stundom landtmätarna för matematiker. I våra dagar
användes ordet en eller annan gång som titel för
den tjänsteman vid ett försäkringsbolag, hvilken
verkställer de vid försäkringarna erforderliga
matematiska beräkningarna.
Matemätikerkongresser. Internationella, ha hållits
i Zürich 1897, i Paris 1900, i Heidelberg 1904,
i Rom 1908 och i Cambridge 1912. Utom den vinst i
rent vetenskapligt afseende, som dessa kongresser
medfört, ha äfven praktiska frågor varit föremål
för deras verksamhet. Sålunda uppdrog kongressen i
Rom åt professorerna Klein, Greenhill och Fehr att
bilda en internationell kommitté för studiet af den
matematiska undervisningen i skilda länder. Resultaten
af denna kom-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
