Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Ciriè - Cirka - Cirkassien - Cirkel - Cirkelbestick - Cirkelbevis - Cirkeldefinition - Cirkeldelningsmaskin - Cirkelhop - Cirkelns kvadratur
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
(från år 1250) samt ett palats (Doria) med
park. Silkesspinnerier, band-, snörmakeri- och
pappers-fabriker samt garfverier.
Cirka. Se Circa.
Cirkassien, en landsträcka i Kaukasus. Se
Tjerkessien.
Cirkel (af lat. circulus). 1. Mat. En sluten plan
kroklinje, så beskaffad, att alla punkter på densamma
befinna sig på lika afstånd från en viss punkt inom
densamma, medelpunkten (C). Detta afstånd (AC) kallas
cirkelns radie. Medelpunkten delar diametern (AB)
midt itu. Äfven den af cirkeln inneslutna ytan plägar
kallas cirkel. Kroklinjen får i detta fall namnet
cirkelperiferi. Förhållandet mellan periferiens och
diameterns längd uttryckes genom det irrationella
talet 3,14159... och betecknas med pi. Kallas radien
r, periferien p och ytan u, så erhållas följande
relationer: p = 2 pi r och u = pi r2. (Jfr Koniska
sektioner.) A. M-y.*
2. Meteor. Parhelisk cirkel kallas en ljus,
ofärgad ring af solens bredd, som går genom solen
parallellt med horisonten. När den är fullständig,
bildar den en ring rundtomkring hela
himmelen; men oftast är den, till följd af det starka
solljuset, mindre tydlig på den mot himlakroppen vända
sidan än på andra delar af himmelen. Den parheliska
cirkeln, som är en tämligen sällsynt företeelse,
hör till de s. k. halofenomenen
(se d. o.) och uppkommer genom ljusets reflexion mot
de vertikala ytorna i de små isprismer,
af hvilka cirrimolnen bestå. När ringen
visar sig omkring månen, kallas den paraselenisk
cirkel. R.R.*
3. Detsamma som passare (se d. o.).
Cirkelbestick, ett etui, som innehåller de till en
geometrisk konstruktion eller en linearritning nödiga
instrumenten: passare, dragstift, gradskifva m. m.
Cirkelbevis, log. Se Bevis.
Cirkeldefinition, log. Se Definition.
Cirkeldelningsmaskin. Se Delningsmaskin.
Cirkelhop, bergsv. Vid gruffält, där malmen ej
direkt bortfraktas, upplägges flerstädes, för att
underlätta kuberingen, den skrädda malmen i högar af
bestämda dimensioner, s. k. hopar, t. ex. fyrsidiga,
hållande 100 ctr (4,250 kg.). Förr uppradades ofta
malmen i "cirkelhopar" eller högar af cylindrisk
form. Detta brukades vanligast i grufvor med
"intressentskap", då för hvarje del eller intressent
en cirkelhop upplades vid brytningsårets början
och sedan dagligen påfylldes, så att malmen jämnt
fördelades. Cirkelhoparna voro lätta att exakt
beräkna, men togo stort utrymme. Vanligen (särdeles
i Värmland) lät man dessa hopar blifva så stora, att
de rymde 3,000 eller 1,500 ctr (127,500 eller 63,750
kg.). De kallades då "hellöa" eller "halflöa". Detta
mått uppkom troligen af lastningskapaciteten hos
malmpråmarna på några af Värmlands sjöar. Numera
brukas cirkelhopar ej. Th. N-m.*
Cirkelns kvadratur (lat. quadratura circuli, "cirkelns
förvandling till kvadrat"), mat., kallas
problemet att medelst konstruktion eller räkning
bestämma ytan af en cirkel, då radiens längd är
gifven. Enär ytan är lika med radiens kvadrat,
multiplicerad med talet pi, reduceras problemet
analytiskt taget till en bestämning af talet
pi. Talet pi (se P i) är åter ett irrationellt tal,
men det har ända till sista tiden varit ovisst,
om pi dock icke möjligen kunde vara en algebraisk
irrationalitet. Att så icke är fallet uppvisades
först (1882) af Lindemann, i anslutning till
Hermites bevis för att talet e, eller basen för det
naturliga logaritmsystemet, icke är ett algebraiskt
tal, samt därefter samma år under strängare form
af Weierstrass. Härmed är då äfven ådagalagdt, att
problemet icke utan användning af transcendenta kurvor
kan lösas med tillhjälp af elementargeometrien.
Problemet att med användning af endast elementära
geometriska konstruktioner framställa en kvadrat,
hvars yta är lika med ytan af en cirkel, har gamla
anor. Redan Anaxagoras skall enligt Plutarchos
hafva sökt genom konstruktion bestämma cirkelns yta,
och af Aristofanes’ komedi "Fåglarna" framgår,
att på hans tid problemet var kändt äfven utom
fackmännens krets. Den förste, hvars undersökningar
rörande cirkelns kvadratur bevarats till vår tid,
är Hippokrates från Chios, hvilken fann, att en
viss halfmånformig figur, uppritad på den i cirkeln
inskrifna kvadratens sida, kunde exakt kvadreras
(jfr Hippokrates’ halfmånar). Han insåg äfven,
att man skulle kunna konstruera cirkelns yta, om
man förmådde kvadrera en liknande halfmåne, som
uppritades på den inskrifna sexhörningens yta; men
då han efter åtskilliga försök misslyckades däri,
förblef själfva problemet olöst. Ungefär samtidigt
sysselsatte sig Antifon och Bryson med problemet,
men utan större framgång. De försök till lösning,
som antagligen under den grekiska geometriens senare
skeden gjordes, hafva icke blifvit åt oss bevarade,
och äfven från medeltiden känner man blott några få
ansatser härtill. Först fr. o. m. renässansen började
man med större ifver sysselsätta sig med hithörande
undersökningar. Nicolaus Cusanus trodde sig hafva
funnit problemets lösning, men Regiomontanus
uppvisade, att han misstagit sig. Emellertid
afskräckte detta icke från försök till nya lösningar,
och under de följande århundradena utgjorde cirkelns
kvadratur ett älsklingsämne, till en början för män
med matematisk bildning, sedermera företrädesvis för
dilettanter. De försök till lösning af problemet,
som af olika matematici framställts, tillhöra
egentligen 1500- och 1600-talen. Bland 1500-talets
cirkelkvadratörer må nämnas Oronce Finé (1544),
Simon van Eyck (1585) och Scaliger (1592), hvilken
sistnämndes försök framkallade vederläggningar af
Viéte, van Roomen, Chrismann och Clavius. Problemet
var en tid omfattadt med så stort intresse, att
kejsar Karl V utlofvade 100,000 écus för dess
lösning och holländska generalstaterna för samma
ändamål utfäste sig att betala en ansenlig summa. Af
1600-talets lösningar må anföras de af Longomontanus
(1615) och Grégoire de S:t Vincent (1647), hvilken
sistnämnde dock tog till hjälp teorien för koniska
sektioner. Båda de anförda lösningarna framkallade
vederläggningar, den förra särskildt af Briggs
och Snell, den senare af Descartes, Léotaud och
Huygens. Snart började dock de många misslyckade
försöken verka afskräckande för fackmännen,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
