Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Differentialobservationer - Differentialpump - Differentialräkning - Differentialrörelse - Differentialskruf, mek. Se Differentialrörelse - Differentialtariffer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
deklinationscirkel. Dubbelstjärnmätningar äro nästan
utan undantag differentialobservationer, och
bestämmandet af kometers och små planeters lägen
på himlen sker medelst sådana. — Stundom få, ehuru
något oegentligt, äfven sådana iakttagelser namn af
differentialobservationer, i hvilka de med hvarandra
jämförda objektens deklinationsskillnad visserligen är
liten, men där dessa objekt i rektascension kunna stå
tämligen långt ifrån hvarandra. Dylika iakttagelser,
som oftast anställas medelst meridianinstrument,
kallas vanligen zonobservationer, emedan de vid
hvarje observationstillfälle omfatta en mängd
stjärnor inom en smal, med ekvatorn parallell zon.
H. G.
Differentialpump, mek., pump försedd med
differentialkolf (se d. o.).
Differentialräkning l. Differentialkalkyl, mat.,
den gren af matematiken, som handlar om funktioners
derivator. Denna räkning angifver dels metoder för
bestämmande af olika funktioners derivator, dels
dessas användning vid undersökning af funktioner
och särskildt deras utveckling i serie. Vanligen
hänföres till differentialräkningen äfven densammas
mera omedelbara tillämpning på kroklinjer och
buktiga ytor. Differentialräkningen utgör grundvalen
för nästan hela den högre matematiken. För öfrigt
eger den vidsträckt tillämpning inom mekaniken och
fysiken samt i allmänhet på hvarje företeelse, som
är underkastad en i någon mån känd lag. Upptäckten
af detta räknesätt, hvartill ansatser kunna spåras
redan hos Archimedes, gjordes ungefär samtidigt af
Newton och Leibniz samt bildar en af glanspunkterna
i matematikens historia. Newton hade redan mot slutet
af 1660-talet funnit flera af differentialräkningens
satser, men lyckades ej åt den nya kalkylen (af
honom själf kallad fluxionskalkyl) gifva en fullt
lämplig och på rent matematiska principer grundad
form. Leibniz, hvilken dels själf sysselsatt sig med
liknande undersökningar, dels fått kännedom om Newtons
satser, fullbordade några år senare upptäckten,
införde det ännu brukliga beteckningssättet, lyckades
själfständigt härleda grundreglerna och utgaf 1684
en afhandling därom i "Acta eruditorum". 1687 följde
Newtons första offentliga meddelande i ämnet. Namnet
differentialräkning infördes af Leibniz, hvilken
bestämde den nya kalkylen såsom en räkning med
differentialer, d. v. s. variabla storheters
oändligt små tillväxter. Redan under de båda
upptäckarnas lefnad uppstod en häftig strid angående
företrädesrätten i afseende på upptäckten, och denna
strid har fortgått ända in i våra dagar, ehuru den
numera kan anses i hufvudsak afgjord. — Bland dem,
som inlagt förtjänst om differentialräkningens
utbildande, kunna nämnas Jacques och Jean Bernoulli
samt L’Hôpital, den förste som utförligt framställde
den nya kalkylen (i "Analyse des infiniment petits",
1696), och Taylor, upptäckaren af Taylors teorem (se
d. o.). Själfva principerna för differentialräkningen
hafva efter Leibniz’ tid blifvit något olika
angifna. Euler ville i stället för differentialer
sätta differentialkoefficienter, d. v. s. förhållandet
mellan differentialerna. Lagrange däremot ville införa
bruket af derivator, d. v. s. vissa koefficienter
vid en funktions utveckling i serie. Cauchy befäste
den numera allmänt antagna uppfattningen af derivator
såsom gränsvärden (jfr Derivata). Bland författare af
läroböcker i differentialräkningen må nämnas Bertrand,
"Traité du calcul différentiel" (1864). — I Sverige var
Swedenborg den förste, som tog närmare kännedom om den
stora upptäckten. Vid det svenska universitetsstudiet
infördes differentialräkningen först af Klingenstierna
(d. 1765). Den första läroboken på svenska utgafs
af Harfvefeldt (1824). Sedermera hafva flera sådana
utgifvits, af bl. a. C. F. E. Björling (1866—68;
2:a uppl. 1893).
G. E.
Differentialrörelse, mek., en rörelse, som uppkommer
genom två rörelsers sammansättning. Af en sådan
begagnar man sig stundom för att gifva en maskindel
en mycket långsam förflyttning eller för att genom
maskindelens rörelse utveckla en betydande kraft. Om
t. ex. både en skruf och dess mutter kringvridas
åt samma håll, under det mutterns fortskridande
rörelse hindras, så framskjutes skrufven en
längd, som motsvarar skillnaden mellan de båda
rotationerna, emedan en differentialrörelse
uppkommer, hvars hastighet närmar sig noll, i
samma mån som de båda rotationshastigheterna äro
hvarandra lika till storlek. Denna maskin kallas
differentialskruf. En likartad maskin, benämnd
Pronys differentialskruf, har en axel med två
lika skrufgängor vid ändarna, hvilka röra sig i hvar
sin orubbliga mutter och följaktligen framflyttas,
när maskinen kringvrides med en vef. Äfven vid
midten af axeln finnas skrufgängor samt till dessa
en mutter, som endast kan röra sig längs efter,
men icke rotera. De sistnämnda gängornas stigning är
något olika de andras. Detta har till följd, att, när
axeln vrides ett hvarf, muttern rör sig ett stycke,
som är lika med skillnaden mellan de yttersta och de
mellersta gängornas stigning. — Differentialblocket
grundar sig på differentialrörelse. (Se Blocktyg, sp. 715—716).
G. R. D.*
Differentialskruf, mek. Se Differentialrörelse.
Differentialtariffer (se Differential- och Tariff),
nationalek., kallas med ett gemensamt namn sådana
järnvägstariffer, som uppta olika enhetspris för
transport af samma vara, exempelvis än 5, än 10 öre
per km. för 1 ton järnmalm. Differentialtariffer
finnas sålunda af många slag, och deras princip
är tydligen tillämplig på all trafik, ehuru
namnet vanligen användes om godstrafiken. Den
vanligaste differentialtariffen är den, som
faller med afståndet (hit hör vanligen äfven
zontariffen), så att fraktpriset per km. sjunker
med resans längd. En farlig form får detta system,
då transport på en längre sträcka blir absolut
(ej blott per km.) billigare än på en kortare —
s. k. fraktdisparitet. Bland öfriga viktigare
former för differentiering märkas: lägre tariffering
af resor i en riktning än i en annan
(användes, om transporten försiggår öfvervägande
i ena riktningen, så att vagnarna måste gå tomma
tillbaka) och prisnedsättning för resor under en
viss årstid, då en stor del af materialen (eller
platsutrymmet) annars står obegagnad. För öfrigt
förekomma i privatbansystemens länder (särskildt
England och Förenta staterna) differentieringar i
mängd, framkallade af nödvändigheten att konkurrera
med andra linjer eller transportmöjligheter. Ett
alldeles särskildt slag af differentialtariff kommer
till användning, då olika beräkningsgrund vid eljest
alldeles lika
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
