Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Aristoteles - Aristoteles lykta - Aristoxenus - Aritmetik
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Fries, "Grunddragen af Aristotelis vextlära",
Ups. 1842 (sedan intagen i "Botaniska
Utflygter". L); C. J. Sundevall, "Ett försök att
bestämma de af Aristoteles omtalade djurarterna",
Stockh. 1862 (infördt i Vetenskapsakad:s Handl. Ny
följd, 4:de b.); bland filosofiska: F. G. Afzelius,
"Dissertatio Aristotelicam summi boni notionem
exponens", TJps. 1837; "Aristotelis de imputatione
actionum doctrina ad scriptorum Aristotelicorum
fidem recognovit, exposuit et illustravit F. G. A.",
Ups. 1841; "Aristoteles’ kategorier", Ups. 1848
(icke afslutad); F. G. Ligner, "Aristoteles’ lära om
det högsta goda och dygden, jemförd med fordringarne
på en vetenskaplig etik". Akad. afh., Ups. 1854
(icke afslutad); Axel Nyblæus, "Framställning och
granskning af Aristoteles’ lära om det högsta goda",
Akad. program, Lund 1863. S. Ribbing har i "Platos
ideelära" (Ups. 1858) lemnat ett värdefullt bidrag
till utredandet af Aristoteles’ förhållande till
Platon.
K. R. G.
Aristoteles’ lykta, zool., sjöborrarnas tuggapparat,
bestående af fem, radiärt kring munnen ställda käkar,
tillsammans bildande en femsidig kon, hvar och en
"bärande en i spetsen emaljhård tand och alla verkande
mot yttre munöppningens centrum. Jfr Sjöborrar.
F. A. S.
Aristoxenus (Grek. -os) från Tarentum, en grekisk
filosof och berömd författare inom musiken. Han
lefde omkr. 350 f. Kr. i Athen, tillhörde den
peripatetiska skolan och var först pythagoréen
Xenophilos’, sedermera Aristoteles’ lärjunge. - Det
enda arbete af A., som finnes i behåll, är en skrift
om musiken, utgifven flere gånger, bl. a. i Meiboms
"Antiquæ musicæ scriptores" (1652).
Aritmetik (af Grek. arithmós, tal), mat., läran om
tal. Allt efter som ordet tal blifvit taget i olika
bemärkelse, har ordet aritmetik fått olika betydelse.
1) I sin allmännaste betydelse utmärker tal en
storhet, som saknar utsträckning, i motsats till
storheter, som hafva utsträckning (linier, vinklar,
ytor och kroppar), och aritmetiken (läran om storheter,
som sakna utsträckning) bildar då den ena hufvuddelen
af matematiken, i motsats till geometrien (läran
om utsträckta storheter), som utgör den andra
hufvuddelen. Aritmetiken i denna vidsträckta betydelse
omfattar äfven differential- och integral-räkningen
och motsvarar hvad man numera kallar analysen. (Se
t. ex. Wolfs "Handbuch der mathematik", Zürich 1870.)
2) I en mindre allmän betydelse förstår man med
aritmetik den mera elementära delen af analysen.
Den innefattar då utom vanlig räkning äfven
algebran och eqvationsläran. Denna betydelse
har Newton gifvit åt ordet aritmetik i sitt arbete
Arithmetica universalis (allmän aritmetik), tryckt i
Cambridge 1707. Detta arbete omfattar, inflätade
i hvarandra, speciel aritmetik, hvarest man, enligt
Newtons uttryck, städse går från det bekanta till
det obekanta, och algebra, hvarest man äfven går den
motsatta vägen från det obekanta till det bekanta.
Som man ser, hänför Newton till algebran äfven
hela eqvationsläran; detta kallar han universel
aritmetik. Denna allmänna betydelse bibehåller
ordet aritmetik fortfarande i utlandet (se t. ex.
norrmannen Brochs och dansken Steens aritmetiska
läroböcker), ehuru eqvationsläran inskränkes till
ekvationer af första och andra graden.
3) I det berömda arbetet Disquisitiones arithmeticæ
(aritmetiska undersökningar) af år 1801 hänför Gauss
till aritmetiken den del af matematiken, som numera
kallas talteorien.
4) Genom Cauchy, i dennes reformerande arbete
Cours d’analyse af år 1821, fick ordet tal den mera
inskränkta betydelsen af en positiv eller jakad
storhet, en betydelse, som numera vunnit burskap hos
flertalet af framstående matematiska skriftställare.
Aritmetiken blifver enligt denna betydelse af tal
detsamma som läran om positiva storheter - de må
betecknas med siffror eller bokstafver. I denna
betydelse fattade den år 1875 aflidne docenten
A. G. Theorell ordet aritmetik i sitt arbete
Arithmetik (Upsala 1861).
5) I Sverige förstår man vanligen med aritmetik
detsamma som sifferräknelära, hvilken flertalet
författare begränsar till de fyra räknesätten i
hela och brutna tal (irrationella tal äro uteslutna)
jämte deras användning på uppgifter i frågor hörande
till regula de tri, intresse-, rabatt-, bolags-,
alligations- och kedjeräkning m. m., under det
andra dit hänföra äfven eqvationsläran samt läran
om logaritmer (Westerstrand, Siljeström), ja till
och med läran om serier samt plani- och stereometrien
(Cederblom). I utlandet hänför man till aritmetiken
äfven bokstafsräkningen, såsom nyss vid afdelningen
2 är anmärkt.
Det äldsta hittills kända arbete i aritmetik, utgifvet
af svensk man, är en handskrifven uppsats, benämnd
Regule de tri, af munken, sedermera biskopen Peder
Månsson, från Sten Sture d. y:s tid. Dernäst kommer en
handskrifven räknebok från år 1601 af Rizanesander,
sedermera domare i Gestrikland. Den äldsta tryckta
räknebok, utgifven af svensk författare, är Olof
Bures Arithmeticæ Abacus af år 1609. Bland öfriga
äldre svenska författare nämna vi endast Gestrinius
(1632-42, prof. i Upsala), Stjernhjelm (1638-69),
Björk (1643, lärare och kapellan i Vesterås), Spole
(1692, professor), Svedenborg (1718), A. Celsius
(1727, prof., uppfinnare af den efter honom benämnda
termometern), Seseman (1779, "arithmetices magister").
De vanliga aritmetiska läroböckerna hafva merendels
ett pedagogiskt ändamål, men aritmetiken, understödd
af sannolikhetsberäkningen, användes äfven för att af
statistiska data upptäcka lagar inom det borgerliga
lifvet och benämnes då Politisk aritmetik.
F. W. H.
Så kallas nämligen sammanfattningen af de regler,
enligt hvilka man, på grundvalen af redan vunna och
i talvärden uttryckta erfarenheter om företeelser på
mennisko- och statslifvets områden, beräknar lagarna
för andra, ännu ej kända förhållanden. Statistiken
lemnar materialet, probabilitetskalkylen angifver
metoden. - Namnet "politisk aritmetik" uppkom i
England mot slutet af 1600-talet. En
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
